斜方切頂二十・十二面体

斜方切頂二十・十二面体（しゃほうせっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、英: rhombitruncated icosidodecahedron）、または大菱形二十・十二面体（だいりょうけいにじゅうじゅうにめんたい、英: great rhombicosidodecahedron）、切頂二十・十二面体（せっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、英: truncated icosidodecahedron）、切頭二十・十二面体（せっとうにじゅう・じゅうにめんたい）とは、半正多面体の一種で、二十・十二面体の各頂点を切り落としたような立体である。ただし、正確に二十・十二面体の各頂点を切り落とした形にはなっていない。

性質

• 表面積: 一辺を${\displaystyle a}$とすると ${\displaystyle S=(30+30{\sqrt {3}}+30{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}}$
• 外接球半径: 一辺を2とすると${\displaystyle {\sqrt {31+12{\sqrt {5}}}}}$
• ゾーン多面体の一種でもある。
• 半正多面体の中で最大の辺の数と頂点の数を持つ（面の数での最大は変形十二面体となっている）

この図形の不正確なものを枠に持つ立体

近縁な立体

関連項目

• 斜方切頂立方八面体
• 一様大斜方二十・十二面体 - 英語名Great rhombicosidodecahedronはこの意味も持つ。

出典

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Great Rhombicosidodecahedron". mathworld.wolfram.com (英語).