α・β・γ・δの4つの4等星で形作られる菱型のことを、欧米圏では旧約聖書のヨブ記の主人公にちなんで「ヨブの棺 (Job's Coffin) 」と呼ぶ。同じ星の並びを日本では「ヒシボシ(菱星)」と呼ぶ地方がある。
α星の固有名「スアロキン (Sualocin)」とβ星の固有名「ロタネブ (Rotanev)」は、1814年にパレルモ天文台台長のジュゼッペ・ピアッツィが刊行した星表『パレルモ星表』の第2版で初めて使われた。これは『パレルモ星表』の編纂作業を指揮していた助手のニコロ・カチャトーレが自分の名前をラテン語化した Nicolaus Venator を逆から読んだものをそれぞれの固有名としたものである。
2023年11月現在、国際天文学連合 (IAU) によって5個の恒星に固有名が認証されている。
その他に以下の恒星が知られている。
いわゆる「メシエ天体」は1つもないが、2つの球状星団がパトリック・ムーアがアマチュア天文家の観測対象に相応しい星団・星雲・銀河を選んだ「コールドウェルカタログ」に選ばれている。
いるか座の名前を冠した流星群で、IAUの流星データセンター (IAU Meteor Data Center) で確定された流星群 (Established meteor showers) とされているものはない。
紀元前3世紀半ばにマケドニアで活動した詩人アラートスの教訓詩『ファイノメナ (希: Φαινόμενα, 羅: Phaenomena)』では、α・β・γ・δの4星が成す四角形を「4個の珠玉」と称えている。帝政ローマ期の2世紀頃のクラウディオス・プトレマイオスの天文書『ヘー・メガレー・スュンタクスィス・テース・アストロノミアース (古希: ἡ Μεγάλη Σύνταξις τῆς Ἀστρονομίας)』、いわゆる『アルマゲスト』の中で、プトレマイオスが選んだ48個の星座の1つとされた。いるか座に属する星の数は、紀元前3世紀後半の天文学者エラトステネースの天文書『カタステリスモイ (古希: Καταστερισμοί)』や1世紀初頭の古代ローマの著作家ガイウス・ユリウス・ヒュギーヌスの『天文詩 (羅: De Astronomica)』では9個、プトレマイオスの『アルマゲスト』では10個とされた。
19世紀イギリスの天文学者リチャード・アンソニー・プロクターは、星座名を簡略化するために Delphinus から Delphin に変更することを提唱したが、世に受け入れられることはなかった。
1922年5月にローマで開催されたIAUの設立総会で現行の88星座が定められた際にそのうちの1つとして選定され、星座名は Delphinus、略称はDelと正式に定められた。
中国の天文では、いるか座の星々は二十八宿の北方玄武七宿の第三宿「女宿」に配されていた。ε・η・θ・ι・κの5星は、熟れ過ぎて腐った瓜を表す星官「敗瓜」を成した。これとは対照的に、α・γ・δ・β・ζの5星は、良い瓜を表す星官「瓠瓜」を成した。
日本では、江戸後期の畑維竜(鶴山)の随筆『四方の硯』に
と記されており、「ひしぼし」という呼び名が使われていたことをうかがい知れる。
紀元前3世紀頃の学者エラトステネースは著書『カタステリスモイ』の中で、ポセイドーンの妻になることを拒んで逃げたアムピトリーテーを探し出して連れ戻ったイルカを記念したもの、としている。
紀元前1世紀頃の著作家ヒュギーヌスやオウィディウスは、紀元前7世紀頃の詩人アリオンにまつわる話を伝えている。アリオンがシチリア島や南イタリアの音楽会から故郷に帰る際、彼の持つ報酬に目がくらんだ船員がアリオンを殺害しようとした。アリオンは死ぬ前に琴を弾かせて欲しいと願い、船員たちはこれを許した。アリオンが弾き始めると、どこからともなくイルカの群れがやってきて、曲を鑑賞した。アリオンが身を投げると、イルカがその背にアリオンを乗せて故郷に連れ帰った。イルカはその功績が称えられ星座になったとされる。
またヒュギーヌスは、アグラオステネースの『ナクソス誌 (Naxica)』で語られた話として、以下のディオニューソスにまつわる話を伝えている。ディオニューソスがまだ幼かった頃、ティレニア人の船頭たちは彼をナクソス島に連れて行き、そこでニュンペーたちに託した。船頭たちは船で立ち去ろうとしたが、それを察したディオニューソスはニュンペーたちに歌を歌わせて彼らを魅了させた。船頭たちは踊り、飛び跳ね、知らず知らずのうちに海に身を投げて、そこでイルカに姿を変えられてしまった。ディオニューソスは彼らのことを人の記憶に留めるため、イルカの姿を星々の間に置いた。
世界で共通して使用されるラテン語の学名は Delphinus、日本語の学術用語としては「いるか」とそれぞれ正式に定められている。
明治初期の1874年(明治7年)に文部省より出版された関藤成緒の天文書『星学捷径』では「デルビニュス」という読みと「
現代の中国でも、海豚座と呼ばれている。
日本では、α・β・γ・δの4星を「ヒシボシ」と呼ぶ伝承が、静岡・長野・奈良・和歌山・広島・大分・熊本に伝わっていた。また、これが転訛したとされる「ヘシボシ」が奈良県宇陀郡大宇陀町上片岡(現・宇陀市)や兵庫県神崎郡に、「シシボシ」が奈良県山辺郡丹波市町(現・天理市)に伝わっていた。
α・β・γ・δが作る菱形を生活道具等に見立てる例も見られる。たとえば、納豆を入れる藁苞に見立てた「ツトボシ(苞星)」という呼び名が静岡県榛原郡白羽村(現・御前崎市)、小笠郡日坂村(現・掛川市)、愛知県知多郡日間賀島村(現・南知多町)に伝わっていた。また、これを織物を織るときの道具である「梭」に見立てた「ヒボシ(梭星)」という呼び名が熊本県上益城郡甲佐町に、「ヒノホシサン(梭の星さん)」という呼び名が徳島県鳴門市に伝わっていた。
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