ラウト郡(ラウトぐん、英: Routt County)は、アメリカ合衆国コロラド州の北部に位置する郡である。2010年国勢調査での人口は23,509人であり、2000年の19,690人から19.4%増加した。面積ではコロラド州の郡で第15位である。郡庁所在地はスティームボートスプリングス市(人口12,088人)であり、同郡で人口最大の町でもある。
ラウト郡は1877年1月29日にグランド郡西部が分離してコロラド州議会によって創設され、郡名はコロラド準州最後かつコロラド州初代の知事を務めたジョン・ロング・ラウトに因んで命名された。1911年2月27日に、ラウト郡の西部が分離され、モファット郡が創設された。
アメリカ合衆国国勢調査局に拠れば、郡域全面積は2,368.02平方マイル (6,133.1 km2)であり、このうち陸地は2,361.59平方マイル (6,116.5 km2)、水域は6.43平方マイル (16.7 km2)で水域率は0.27%である。
以下は2000年の国勢調査による人口統計データである。
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