Guilherme Henrique, Duque de Gloucester e Edimburgo (em inglês: William Henry, 25 de novembro de 1743 - 25 de agosto de 1805) foi um membro da família real britânica, neto do rei Jorge II da Grã-Bretanha e irmão mais novo do rei Jorge III.
O príncipe Guilherme nasceu em Leicester House, Londres. O seu pai era o príncipe Frederico de Gales, filho mais velho do rei Jorge II da Grã-Bretanha e da duquesa Carolina de Ansbach. A sua mãe era a princesa de Gales, nascida duquesa Augusta de Saxe-Gota. Foi baptizado em Leicester House onze dias depois de nascer. Os seus padrinhos foram o seu tio paterno por casamento, o príncipe de Orange, que foi representado por outra pessoa na cerimónia, o seu tio paterno, o duque de Cumberland, e a sua tia paterna, a princesa Amélia. Como neto de um soberano, tinha o tratamento de Sua Alteza Real, o príncipe Guilherme. Quando nasceu estava em quarto lugar na linha de sucessão.
O príncipe Guilherme juntou-se mais tarde ao exército britânico. O seu pai morreu em 1751, passando o seu irmão mais velho, o príncipe Jorge, a ser o herdeiro-aparente ao trono. Sucedeu ao trono como Jorge III a 25 de outubro de 1760 e presenteou Guilherme com os títulos de duque de Gloucester e Edimburgo e conde de Connaught a 19 de novembro de 1764. Foi nomeado Cavaleiro da Ordem da Jarreteira no dia 27 de maio de 1762 e investido a 22 de setembro desse ano.
O duque era protector da floresta de Windsor e vivia em Cranbourne Lodge. Era mais conhecido pelo seu casamento secreto em 1766 com Maria Walpole, condessa-viúva de Waldegrave, uma neta ilegítima de Sir Robert Walpole, que vivia na vizinhança, em Frogmore House. O rei só soube deste casamento depois de aprovar o Decreto de Casamentos Reais de 1772. O casal vivia em St Leonard's Hill em Clewer, perto de Windsor, e tiveram três filhos:
O duque também teve uma filha ilegítima, fruto da sua relação com Lady Almeria Carpenter, filha do conde de Tyrconnell.
O duque foi nomeado coronel-honorário do 13.º Regimento de Guardas e do 1.º Regimento de Guardas, do qual se tornou marechal-de-campo a 12 de Outubro de 1793.
Foi reitor da Trinity College de Dublin de 1771 a 1805.
Morreu em Gloucester House, Londres.
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