Federico VI di Danimarca e Norvegia (Copenaghen, 28 gennaio 1768 – Copenaghen, 3 dicembre 1839) fu Re di Danimarca dal 1808 al 1839 e Re di Norvegia dal 1808 al 1814.
Ha anche assolto la funzione di Reggente di Danimarca dal 1784 al 1808, facendo le veci di suo padre.
Federico nacque nel Castello di Christiansborg a Copenaghen il 28 gennaio 1768, figlio del re Cristiano VII e di sua moglie, Carolina Matilde di Hannover, sorella di Giorgio III del Regno Unito. Egli nacque dopo 15 mesi di matrimonio dei suoi genitori, appena un giorno prima del compimento del diciannovesimo compleanno del padre, quando sua madre ne aveva appena 16. Il piccolo principe fu battezzato con il nome Federico il 30 gennaio 1768 dal vescovo Ludvig Harboe, avendo come padrini il padre Cristiano VII, la matrigna del padre Giuliana Maria ed il fratellastro del padre, il principe Federico.
Suo padre soffriva di seri problemi psichici, tra cui un sospetto di schizofrenia espresso da periodi catatonici che lo obbligarono infine a ritirarsi dalla vita pubblica. Nel gennaio del 1772, a seguito di un complotto ordito dalla regina vedova Giuliana Maria, la regina Carolina Matilde, madre di Federico, e l'amante di lei, Johann Friedrich Struensee, furono arrestati, e il poco più che diciottenne figlio di Giuliana Maria, che, come già accennato, si chiamava anch'egli Federico, venne nominato reggente del trono danese, anche se il vero potere risiedeva nelle mani della regina vedova, assistita dal primo ministro Ove Høegh-Guldberg. Mentre Struensee fu giustiziato, Carolina Matilde venne privata dei figli, inviata in esilio, e il suo matrimonio con il re dichiarato nullo.
Il 14 aprile 1784, Federico raggiunse la maggiore età e con un colpo di mano privò lo zio della reggenza per assumerla personalmente. Continuò nel ruolo di reggente sino alla morte del padre nel 1808.
Durante il periodo della reggenza, Federico promulgò riforme liberali, con l'aiuto del primo ministro Andreas Peter Bernstorff, inclusa l'abolizione della schiavitù nel 1788. Tra le crisi che dovette affrontare nel regno vi furono le frizioni con il Regno Unito su una questione navale. Questo sfociò in due attacchi britannici contro le navi danesi nel 1801 e nel 1807, noti rispettivamente come prima battaglia di Copenaghen e seconda battaglia di Copenaghen.
Sua moglie Maria Sofia Federica d'Assia-Kassel era anche sua cugina di primo grado, figlia di Carlo d'Assia-Kassel, membro di una famiglia tedesca con stretti legami familiari con le famiglie reali di Danimarca e Regno Unito. I due si sposarono nel 1790 ed ebbero otto figli. La più giovane, la Principessa Guglielmina, divenne la moglie del futuro re Federico VII di Danimarca. Comunque, nessuno dei figli maschi di Federico VI sopravvisse all'infanzia e quando il re morì, venne succeduto al trono dal cugino Cristiano VIII di Danimarca.
Federico venne incoronato re di Danimarca dopo la morte del padre il 13 marzo 1808.
Quando nel 1809 il trono di Svezia iniziò a mostrare i segni della mancanza di discendenza col rischio di venire occupato da potenze straniere, Federico era interessato ad assumere il trono del Paese. Federico era al momento il primo re di Danimarca e Norvegia a discendere da Gustavo I di Svezia, il sovrano che aveva assicurato l'indipendenza svedese dopo il periodo di unione con gli altri paesi scandinavi. Nonostante ciò, fu eletto al trono di Svezia il cognato di Federico, il principe Augusto di Augustenborg, poi sostituito dal generale francese Jean-Baptiste Jules Bernadotte, da cui ancora oggi discendono i monarchi svedesi. Il 2 settembre 1811, inoltre, fondò l'Università di Oslo, la più antica università della Norvegia.
A seguito della sua sconfitta nelle guerre napoleoniche nel 1814, con la perdita della Norvegia, Federico riportò il paese in un clima autoritario, sospendendo le idee liberali degli anni della reggenza. La censura e la soppressione di ogni tipo di opposizione resero questo uno dei periodi più oscuri della Danimarca, insieme alle cattive condizioni economiche del Paese. Dagli anni '30 del XIX secolo la depressione economica fu leggermente sanata e dal 1834 il re accettò una lieve reintroduzione della democrazia.
Federico VI era conosciuto per essere protettore dell'astronomia, e nel 1832 offrì medaglie d'oro a chiunque scoprisse una cometa usando un telescopio. I suoi successori continuarono in questa politica fino al 1850. Il premio non venne più distribuito dopo la prima guerra dello Schleswig. Dopo il ritrovamento della donna di Haraldskær nei ghiacciai dello Jutland nel 1835, Federico VI inviò subito una commissione di studi che scoprì che la sepoltura risaliva all'età del ferro, ma concluse erroneamente che si trattava della leggendaria regina Gunnhild, il che però per l'epoca ebbe un valore politico e sociale altissimo in Danimarca.
Come suo padre, Federico VI fu membro della massoneria.
I figli che sopravvissero di Federico VI e della regina Maria Sofia Federica furono le loro due figlie, anche se la coppia ebbe in totale i seguenti figli:
Dall'amante Frederikke Dannemand ebbe altri quattro figli:
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