Cirka (latinski circa: oko, otprilike) je izraz koji označuje približnu vrijednost neke veličine, cijene ili svote. Najčešće se označava s kraticama c., ca., ili ca, a rjeđe s circ. ili cca.

Primjeri upotrebe

• 1732 – 1799: Obje godine su poznate.
• c. 1732 – 1799: Prva godina je približna; druga godina je poznata.
• 1732 – c. 1799: Prva godina je poznata; druga godina je približna.
• c. 1732 – c. 1799: Obje godine su približne.

Izvori

Vidi još

• Floruit

Vanjske poveznice

Kratice su u pismu kraćene nepotpuno ispisane riječi.

Upotrebljavaju se od najstarijih vremena (radi uštede pisaćeg materijala, napora pri urezivanju riječi u kamen ili kovinu, radi bržeg pisanja i sl.). Najčešće se krate: nazivi za mjere i novac, osobna imena, počasni naslovi, oznake zanimanja, riječi koje se često ponavljaju; u starim crkvenim tekstovima obično se krate tzv. sveta imena.

Kratica se obično tvori:

• a) suspenzijom ili prekidanjem (od riječi se piše samo prvo slovo ili nekoliko početnih slova), npr. m = metar, t = tona, prof. = profesor
• b) kontrakcijom ili sažimanjem (od riječi se piše početak i kraj, a katkad i koje slovo iz sredine), npr. dr. = doktor, ca = circa, Zgb = Zagreb
• c) slaganjem početnih slova ili slogova od više riječi u novu riječ, npr. HAZU = Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti, NAMA = Narodni magazin (takve se kratice nazivaju pokrate ili akronimi).

Posebnu kategoriju tvore kratice za koje se upotrebljavaju naročiti znakovi (npr. $ = dolar, & = i, nastalo od latinskog et). U današnjim znanstvenim djelima redovito se u samoj knjizi donosi popis upotrijebljenih kratica. (Opća enciklopedija) U kraticama se ponekad koristi t.zv. "devin oblik", eng. camel case.

Poveznice

• Pokrata
• Dodatak:Rječnik kratica

Radijan (znak: rad) mjerna je jedinica za kut. U matematici se obično podrazumijeva za vrijednosti kutova uz koje ne stoji znak za stupanj (°). U Međunarodnom sustavu jedinica (SI) bio je dopunska jedinica do 1995. kada je ta kategorija ukinuta, pa od tada pripada u izvedene jedinice SI.

Veličina središnjeg kuta (α) u radijanima jednaka je omjeru duljine kružnog luka (b) nad tim kutom i polumjera kružnice (r):

${\displaystyle \alpha ={\frac {b}{r}}\,\mathrm {rad} }$

Kako se duljina luka i polumjer kruga mjere istim jedinicama znači da je dimenzija kuta jednaka broju jedan, tj. radijan je samo poseban naziv za broj jedan kojim se označava da se brojevna vrijednost odnosi na kut:

${\displaystyle [\alpha ]=\mathrm {rad} =1\,}$

Opseg kruga je 2πr, pa slijedi da puni krug ima 2π radijana, tj.:

${\displaystyle 360^{\circ }=2\pi \,\mathrm {rad} }$

ili:

${\displaystyle 1\,\mathrm {rad} ={\frac {360^{\circ }}{2\pi }}\approx 57{,}29577951^{\circ }}$

U matematičkoj logici i računarstvu, Kleeneov operator (engl. Kleene star ili Kleene closure) je unarni operator, bilo nad skupom nizova znakova (stringova), bilo nad skupom znakova (simbola) ili karaktera. Primjena Kleeneovog operatora nad skupom V se zapisuje kao V*. Često je korišten u regularnim izrazima, što je uostalom i kontekst u kojem je uveden od strane Stephena Kleenea prilikom opisivanja značajki pojedinih automata.

1. Ako je V skup nizova znakova, tada je V* definiran kao najmanji nadskup skupa V koji sadrži ε (prazni niz) i zatvoren je nad operacijom nadovezivanja (konkatenacije). Ovaj skup također može biti opisan kao skup svih nizova znakova koji mogu biti načinjeni nadovezivanjem nijednog ili više nizova znakova iz V.
2. Ako je V skup znakova i karaktera, tada je V* skup svih nizova znakova nad znakovima u V, uključujući prazni niz.

Zapis i definicija preko formalizma teorije skupova

${\displaystyle V^{*}=\bigcup _{k\geq 0}V^{k}=\left\{\varepsilon \right\}\cup V\cup V^{2}\cup V^{3}\cup \ldots }$

• ${\displaystyle k}$-ta potencija skupa ${\displaystyle V}$ je skraćeni zapis Kartezijevog produkta skupa ${\displaystyle V}$ sa samim sobom, ${\displaystyle k-1}$ puta - npr. ${\displaystyle V^{3}=V\times V\times V}$.

• 1 označava neutralni element ${\displaystyle \left\{\varepsilon \right\}}$, skup koji sadrži samo prazni niz.
• 0 označava prazni skup ${\displaystyle \varnothing }$.

Primjeri

Primjer Kleeneovog operatora primijenjenog na skupu nizova znakova:

{"ab", "c"}* = {ε, "ab", "c", "abab", "abc", "cab", "cc", "ababab", "ababc", "abcab", "abcc", "cabab", "cabc", "ccab", "ccc", ...}

Primjer Kleeneovog operatora primijenjenog na skupu karaktera:

{'a', 'b', 'c'}* = {ε, "a", "b", "c", "aa", "ab", "ac", "ba", "bb", "bc", ...}

Poopćenje

Kleeneov operator je često poopćen na bilo koji monoid (M, ${\displaystyle \circ }$), tj. skup M i binarni operator ${\displaystyle \circ }$ na M za koje vrijedi

• (Zatvorenost) ${\displaystyle \forall a,b\in M:~a\circ b\in M}$
• (Asocijativnost) ${\displaystyle \forall a,b,c\in M:~(a\circ b)\circ c=a\circ (b\circ c)}$
• (Neutralni element) ${\displaystyle \exists \epsilon \in M:~\forall a\in M:~a\circ \epsilon =a=\epsilon \circ a}$

Ako je V podskup skupa M, tada je V* definiran kao najmanji nadskup skupa V koji sadrži ε (prazni niz) i pritom je zatvoren nad operatorom. V* je tad monoid kojeg zovemo monoid generiran od V. Ovo je poopćenje prethodno diskutiranog Kleeneovog operatora jer skup svih nizova znakova nad nekim skupom znakova oblikuje monoid (s nadovezivanjem nizova znakova kao operacijom).

Sumrak (suton) je vrijeme između zore i izlaska Sunca, te vrijeme između zalaska Sunca i sutona. U to vrijeme Sunčeva se svjetlost raspršuje u gornjim slojevima atmosfere, te pri tome osvjetljava niže slojeve atmosfere, što dovodi do toga da Zemlja nije u potpunosti osvijetljena Sunčevim svjetlom, niti je u potpunom mraku. U to vrijeme se Sunce ne može vidjeti jer se nalazi ispod obzora (horizonta). Zbog neobične, te romantične kvalitete ambijenta svjetla u to vrijeme, sumrak je popularan kod fotografa i slikara koji ga još nazivaju i plavim satom ili slatkim svjetlom i to zbog izraza u francuskom jeziku l'heure bleue. Sumrak je tehnički definiran kao period prije izlaska Sunca, te opet nakon zalaska Sunca tijekom kojega postoji prirodno svjetlo koje pružaju viši slojevi atmosfere, koje oni primaju izravno od Sunčeva svjetla, te ga dijelom odbijaju prema Zemljinoj površini.

Definicije

Sumrak se definira prema kutu visine Sunca ${\displaystyle h_{\odot }}$, koji predstavlja položaj geometrijskog središta Sunca u odnosu na obzor. Općenito se govori o trima vrstama sumraka : građanskom sumraku (najsvjetliji), nautičkom sumraku i astronomskom sumraku (najtamniji).

(U ovim se definicijama koristi idealni obzor koji je točno 90° udaljen od zenita. Dakle, udaljeni objekti i pojave poput planina i depresija ne uzimaju se u obzir.)

Trajanje sumraka

Trajanje sumraka ${\displaystyle \tau }$ ovisi o geografskoj širini mjesta ${\displaystyle \varphi }$ i o deklinaciji Sunca ${\displaystyle \delta _{\odot }}$ i računa se po sljedećoj jednadžbi:

${\displaystyle \cos \left(t+\tau \right)={\frac {\sin h_{\odot }-\sin \varphi \sin \delta _{\odot }}{\cos \varphi \cos \delta _{\odot }}}}$

gdje je visina središta Sunca ${\displaystyle h_{\odot }=-6^{\circ }}$ za građanski sumrak, ${\displaystyle h_{\odot }=-12^{\circ }}$ za nautički sumrak i ${\displaystyle h_{\odot }=-18^{\circ }}$ za astronomski sumrak, a satni kut ${\displaystyle t}$ izlaza ili zalaza Sunca nalazi se po jednadžbi:

${\displaystyle \cos t={\frac {-\sin 51'-\sin \varphi \sin \delta }{\cos \varphi \cos \delta }}}$

(jer je polumjer Sunca ${\displaystyle R=16'}$, a za refrakciju pri obzoru se obično uzima ${\displaystyle \rho =35'}$. U pojednostavljenom slučaju zanemarivanja polumjera Sunca i refrakcije, jednadžba poprima oblik: ${\displaystyle \cos t=-\tan \varphi \tan \delta }$)

Građanski sumraci mogu trajati neprekidno od zalaza do izlaza Sunca na geografskim širinama većim od ${\displaystyle 60^{\circ }30'}$.

Astronomski sumraci mogu trajati neprekidno od zalaza do izlaza Sunca na geografskim širinama većim od ${\displaystyle 48^{\circ }30'}$.

Građanski sumrak

Sljedeća tablica pokazuje trajanje građanskog sumraka u područjima oko hrvatskih širina.

Astronomski sumrak

Sljedeća tablica pokazuje trajanje astronomskog sumraka u područjima oko hrvatskih širina. Oznaka "—" ukazuje na to da sumrak traje čitavu noć.

Ostali projekti

Literatura

Tip 74 105 mm samohodni top je japanski samohodni top kojim se služi vojska Japana. Velik dio komponenti dijeli s Tip 73 oklopnim transporterom zbog usporednog razvoja i uštede novca. Komatsu je dizajnirao i proizvodio tijelo, dok je top i kupolu radio Japan Steel Works. Prvi prototipovi su dovršeni tijekom 1969. i 1970. Ušao je u aktivnu službu 1974. godine.

Borbeni komplet se sastoji od 30 granata za glavni top. Ima amfibijske sposobnosti i opremljen je NBC sustavom zaštite. Efektivan domet topa je 14,5 km.

Japan je 2001. godine potvrdio da je u službi 20 Tip 74 topova. U 2008. godini, u japanskoj vojci bilo je 17 Tip 74 samohodnih topova koji su bili dio jedne artiljerijske postrojbe na otoku Hokkaido.

Izvori